小編通常在在電機控制器的設計過程中，對功率器件MOSFET的漏極電流 IDI_DID 進行校核計算是一項重要工作。這里把我自己的一些推導過程做簡單敘述，主要針對某型車用電機所匹配的電機控制器，功率器件為N-MOS，交流端輸出波形為正弦波，并且假設調制比 m = 1 m=1m=1 。下文里面出現的變量均如題圖所示。
本文如有錯誤和敘述不清之處，懇請讀者批評指正。
1. 交流輸出端線電流 I L I_LIL：
對于特定的某相而言，例如U相，其交流輸出的電流的有效值 I L I_LIL 實際上由與之串聯的MOS提供，所以數值上等于從對應的MOS的漏極D輸入、源極S輸出的漏極電流 I D I_DID，有：
I L = I D I_L=I_DIL=IDI D I_DID，漏極電流(有效值);
由于三相是對稱的，所以V、W相的表達式也是如此。這里為了行文簡潔，不標注表示U相的角標。下文如果沒有專門說明，也是針對U相做分析。
2. 交流輸出端線電壓 U L U_LUL：
交流端由于是三相，所以應考慮區分相電壓和線電壓。其中，U點相對V點的交流線電壓 U L U_LUL 的峰值等于直流母線電壓 U D C U_{DC}UDC，對于SVPWM方式，線電壓 U L U_LUL 的有效值為直流母線電壓 U D C U_{DC}UDC 的 1 / 2 1/sqrt{2}1/2，即：
U L = 1 2 ⋅ U D C U_L=frac{1}{sqrt{2}}cdot U_{DC}UL=21⋅UDCU D C U_{DC}UDC，直流母線電壓;
3. 電機端的相電流 I p I_pIp：
電機采用星形接法，電機的A相繞組和電機控制器的U相串聯，所以電機A相的相電流 I p I_pIp 與電機控制器U相的線電流 I L I_LIL 相等：
I p = I L I_p=I_LIp=ILI L I_LIL，輸出端線電流;
4. 電機端的相電壓 U p U_pUp：
電機采用星形接法，電機A相的相電壓等于電機控制器線電壓的 1 / 3 1/sqrt{3}1/3，即：
U p = 1 3 ⋅ U L U_p=frac{1}{sqrt{3}}cdot U_LUp=31⋅ULU L U_LUL，輸出端線電壓;
5. 有功功率 P PP：
考慮電機A相繞組，其有功功率等于加在它身上的相電壓 U p U_pUp、通過它的相電流 I p I_pIp、當前功率因數 c o s φ cosvarphicosφ 三者的乘積，再考慮共有三個一樣的繞組，所以整個電機的有功功率 P PP 為：
P = 3 ⋅ c o s φ ⋅ U p ⋅ I p P=3cdot cosvarphicdot U_{p}cdot I_pP=3⋅cosφ⋅Up⋅Ip代入上文得到的相電壓 U p U_pUp 和相電流 I p I_pIp 的表達式，得到有功功率 P PP 關于電機控制器線電壓 U L U_LUL 和線電流 I L I_LIL 的表達式：
P = 3 ⋅ c o s φ ⋅ U L ⋅ I L P=sqrt{3}cdot cosvarphicdot U_{L}cdot I_LP=3⋅cosφ⋅UL⋅IL再代入線電壓 U L U_LUL 和線電流 I L I_LIL 的表達式，得到有功功率 P PP 關于直流母線電壓 U D C U_{DC}UDC 和漏極電流 I D I_DID 的表達式：
P = 3 2 ⋅ c o s φ ⋅ U D C ⋅ I D P=frac{sqrt{3}}{sqrt{2}}cdot cosvarphicdot U_{DC}cdot I_DP=23⋅cosφ⋅UDC⋅ID以上各式中，
c o s φ cosvarphicosφ，功率因數;
U p U_pUp，電機端相電壓;
I p I_pIp，電機端相電流;
U L U_LUL，交流輸出端線電壓;
I L I_LIL，交流輸出端線電流;
U D C U_{DC}UDC，直流母線電壓;
I D I_DID，漏極電流;
6. 漏極電流 I D I_DID：
由有功功率 P PP 的表達式可以反求漏極電流 I D I_DID：
I D = 2 3 ⋅ c o s φ ⋅ P U D C I_D=frac{sqrt{2}}{sqrt{3}cdot cosvarphi}cdot frac{P}{U_{DC}}ID=3⋅cosφ2⋅UDCPP PP，有功功率;
c o s φ cosvarphicosφ，功率因數;
U D C U_{DC}UDC，直流母線電壓;
I D C I_{DC}IDC，直流母線電流;
需要注意的是，這里漏極電流 I D I_DID 是單個半橋臂，本例中也就是題圖中所示的單個MOS提供的漏極電流。但如果半橋臂是由N個MOS并聯的，則 I D I_DID 應為N個MOS的漏極電流之和。
7. 漏極電流峰值 I D m I_{Dm}IDm：
I D I_DID 為漏極電流的有效值，由于輸出波形是正弦波，所以漏極電流的峰值為漏極電流有效值的 2 sqrt{2}2 倍，即：
I D m = 2 ⋅ I D I_{Dm}=sqrt{2}⋅I_DIDm=2⋅ID假設橋臂使用N個MOS并聯。那么可以使用規格書中提供的連續漏極電流的許用值校核 I D / N I_D/NID/N 和I D m / N I_{Dm}/NIDm/N，并使用脈沖漏極電流許用值校核I D m I_{Dm}IDm。
注意這里是用N個MOS的總漏極電流峰值 I D m I_{Dm}IDm 和單個MOS的脈沖漏極電流許用值做比較。這是考慮到各MOS存在差異，導通時間并不相同，所必然會存在只有一個MOS導通的時刻。此時，這個提前導通的MOS承擔了本應由N個MOS共同承擔的所有電流，也就是 I D m I_{Dm}IDm。
當然了，校核并不是簡單的小于許用值就算合格，還需要考慮足夠的安全系數。這個安全系數受到不同的原料、工藝、場景和客戶(大霧)等因素的影響會有不同的取值，這里就不展開說了。 |
