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濾波器的諧振響應分析

文章來源：更新時間：2015/6/19 10:00:00

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您曾經將輸入電壓接通到您的電源卻發現它已經失效了嗎?短暫的輸入電壓上升時間和可產生兩倍于輸入電源電壓的高 Q 諧振電路可能會是問題所在。如果您迅速中斷感應元件中的電流便會出現類似問題。會出現這類問題的一些情況包括熱插拔電路或者試圖開放輸入向電磁干擾(EMI)濾波器時。
圖1顯示了帶開關輸入的簡化濾波器示意圖。電路的電感可以為有意的也可以是偶然發生的，例如：以太網供電 (PoE) 系統的長通電線路。該圖還顯示了步進的輸入電壓波形，以及阻尼系數小于 1 時的生成輸出電壓。(大于 1 的阻尼系數沒有過沖。)更低阻尼系數的響應形式如下：

其中:

得到串聯諧振電路以后，您會很容易地找到 Q，其就是特性阻抗除以串聯電阻，即：

圖 1 濾波器響應可導致會損壞下游電子元件的過電壓
高Q(低阻尼)系統為無阻尼，而濾波器輸出電壓可振鈴至兩倍輸入源 (Vin)。低 Q 系統會限制峰值振鈴電壓。圖 2 顯示了過沖百分比，其為阻尼比率的函數。使用 0.4(1.25 Q)阻尼比率可將振鈴電壓限定到源電壓的 130%。由于阻尼電阻的額外損耗或將一個電阻與電容串聯產生的濾波損耗可能是不可接受的，因此這樣做或許并不切實際。如果您的設計不能容忍這些損耗，那么您需要添加一些額外的組件。例如，利用串聯電阻以及同濾波器電容 (C1) 并聯的電容器可以進一步阻尼電路。您也可以使用熱插拔電路來限制濾波器的峰值電流;或者您可以將一個二極管同電感器并聯，以提供低阻抗電容充電。
事情并非如看起來那樣糟糕。電感器的電流會令其飽和，同時電容充電可以通過比預計更低的串聯電感進行。如果電感飽和，則濾波器特性阻抗會像 Q 一樣下降，從而減少過沖。要檢驗在高 Q 系統中其是否會出現這種情況，請利用電壓階躍除以系統特性阻抗來計算峰值電流。之后，請參閱電感產品說明書確定其是否會飽和。

圖 2 增加阻尼比率(降低 Q)來減少過沖
總之，階躍輸入電壓帶來的濾波器振鈴可導致對下游電子元件有破壞性影響的電壓。特別是如 PoE 的系統，在使用低損耗陶瓷電容和一些不飽和的電感時它們往往為高 Q，則上述電壓便成為問題。如果電壓達到不可接受的水平，則這些系統會需要更多的阻尼、電流限制或者一種替代充電方法。下面將介紹一種確定您是否存在問題的簡單過程：
1)決定您的系統是否經受低阻抗的電壓階躍，然后確定其上升時間。該電壓階躍可以是一個開關或者熱插拔連接。
2)估算充電電感和濾波器電容。線纜電感可估算為 15 nH/英寸。
3)確定充電通路的總電阻，包括電感、線纜和連接器電阻，以及電容 ESR。
4)計算諧振頻率，確定輸入上升時間是否大大短于固有濾波器響應。
5)計算阻尼系數，并參考圖 2 來確定過沖。

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